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Introducción
Existe una íntima relación entre la comprensión del concepto de número racional y sus
diferentes representaciones y es sobre esta comprensión que los estudiantes podrán acceder
a la propiedad de densidad. El manejo adecuado de las representaciones en el registro de
representación como fracción y en el registro decimal son fundamentales para abordar
temáticas posteriores y en especial la apropiación de la propiedad de densidad presente en
este conjunto numérico. Aunque la propiedad de la densidad de los números racionales se
aborda de acuerdo con los Estándares Curriculares dados por el Ministerio de Educación
Nacional en el año 2002 (MEN, 2002) en grado 7º, encontramos aún que en grado 9º se
evidencian dificultades para la compresión de dicha propiedad. El problema abordado es
¿Cuáles son las dificultades que tienen los estudiantes del curso 902 del Colegio Villas del
Progreso IED para comprender la densidad de los números racionales y cómo las resuelven
cuando utilizan las representaciones en el registro como fracción y en el registro decimal?
Para este estudio nos apoyamos en la perspectiva de Raymond Duval sobre los registros de
representación semiótica y en particular en la operación de conversión y en la coordinación de
diversas formas de representación, en este caso representaciones en forma de fracción y en
forma decimal(Duval, 1999).
ObjetivoGeneral
Describir las dificultades que tienen los estudiantes del curso 902 del Colegio Villas del
Progreso IED para comprender la densidad del conjunto de los números racionales cuando se
utilizan representaciones en los registros de representación fraccionaria y de representación
decimal y la forma como resuelven las dificultades que se les presentan en ese proceso de
comprensión.
Desarrollo
En el aprendizaje y enseñanza de la matemática es esencial tener claro tanto los conceptos
como la representación de los mismos. A través de las diferentes representaciones que se
hacen de un mismo objeto matemático es posible identificar las concepciones que algunos
estudiantes pueden tener de dicho objetomatemático (Chevallard, 1991).
En esta investigación se utilizó una metodología de carácter mixto. El componente cuantitativo
es de tipo descriptivo y el componente cualitativo es de tipo descriptivo-interpretativo. El primer
componente describe los errores y aciertos de los estudiantes a cerca de tareas relacionadas
con la interpretación, orden y propiedades de los números racionales, y el segundo
componente es un estudio de casomúltiple.
Se desarrolló un proceso de enseñanza-aprendizaje sobre las propiedades de los números
racionales en su representación de registro como fracción y como decimal y luego se describieron
e interpretaron los cambios progresivos que presentaron las producciones realizadas por los
estudiantes que se tomaron como “estudio de caso”. Para el seguimiento de las producciones
Becas para la Excelencia Docente: educación por un nuevo país
Experiencias de investigación en el aula enfocadas en el mejoramiento de la calidad educativa
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